以前以下の記事を書きました。
AndroidでViewの枠線と背景色を動的に変更する 

上記記事はres/drawableに用意したborder.xmlを用いて、背景色や枠線の色を動的に変化させるというものです。
ただ、この方法だと、画面内に複数のViewがあって、それぞれを変化させたい場合には一工夫必要です。

その場合は、対象のViewのBackgroundResourceに対して、GradientDrawableを生成してセットすることで実現できます。

GradientDrawable bgShape = new GradientDrawable();
bgShape.setStroke(1, Color.parseColor("#FFFFFFFF"));
bgShape.setCornerRadius(2);
bgShape.setColor(Color.parseColor("#000000FF"));
if(sdk < android.os.Build.VERSION_CODES.JELLY_BEAN) {
    targetView.setBackgroundDrawable(bgShape);
} else {
    targetView.setBackground(bgShape);
}

要はborder.xmlで定義したシェイプと同じものを動的に生成する、という感じですね。
私の場合はカスタムしたViewのメソッドとして組み込んで使用していました。

pubilc void setBorder(float width, float radius, int borderColor, int backColor){
	GradientDrawable bgShape = new GradientDrawable();
	bgShape.setStroke(width, borderColor);
	bgShape.setCornerRadius(radius);
	bgShape.setColor(backColor);
	
	if(sdk < android.os.Build.VERSION_CODES.JELLY_BEAN) {
	    setBackgroundDrawable(bgShape);
	} else {
	    setBackground(bgShape);
	}
}

という感じですね。

なお、同様のことをiOS向けにXCodeで書く場合についても書いておきます(Objective-Cです)。

[view setBackgroundColor:[UIColor blackColor]];	// 背景色
[view.layer setBorderColor:[[UIColor whiteColor] CGColor]];	// ボーダー色
[view.layer setBorderWidth:1.0];	// 太さ
[view.layer setBorderRadius:2.0];	// 角丸

のような感じで普通に設定できると思います。
記憶が定かで無いので間違っている部分もあるかもしれませんが、Androidよりだいぶ手軽にできると思います。
なお、Swiftは全く知りませんm(__)m

以上、「続・Viewの枠線と背景色を動的に設定する Android&iOS(Objective-C)」でした。